t 检验还是非参数检验：怎么判

跟完这篇，面对「两组数据比差异」，您能自己走完一条判断流程：先分清配对还是独立，再核对正态与方差齐性，据此在 t 检验和非参数检验里选对方法，用 R 逐步跑出结果，并把结论按规范写清楚（含效应量）。

两组之间比较均值，t 检验是最常用的选择，但它有前提。前提不满足时硬套 t 检验，结论可能不可靠。这篇给您一套「先判断、再选方法」的固定顺序，而不是上来就 t.test()。

前提与整体思路

独立样本 t 检验建立在三条假设上。判断该不该用它，本质就是逐条核对这三条：

前提	含义	不满足怎么办
观测独立	样本之间互不影响，不是同一对象的重复测量	属于配对或重复测量设计，改用配对方法
近似正态	每组数据近似正态分布（配对检验看差值）	换非参数检验，或依赖大样本的稳健性
方差齐	两组方差相近	改用 Welch t 检验（不要求方差齐）

有两点先说清楚，能省去很多纠结：

「独立」这条最硬。它由实验设计决定，不是靠数据能补救的。设计上是配对/重复测量，就不能当独立样本处理。
正态和方差齐这两条，t 检验都有一定容忍度，尤其样本量大的时候。所以判断时不必追求「完美满足」，而是看「偏离到什么程度」。

把这三条串起来，就是本篇要照着走的四步：

分清配对还是独立——由设计决定，先定这一步（下一节）。
判断正态——Shapiro-Wilk 检验配合 Q-Q 图；大样本可放宽。
查方差齐性——或干脆直接用对方差不敏感的 Welch t 检验。
选方法、跑出结果——满足前提用 t 检验，明显不满足换对应的非参数检验，最后加上效应量再报告。

第一步：分清配对还是独立

这一步要最先想清楚，因为它由实验设计决定，直接影响后面用哪个函数。

独立样本：两组是不同的个体。例如「用药组 vs 对照组」，每人只属于一组。
配对样本：同一批对象的两次测量，或天然配对。例如「同一批病人用药前 vs 用药后」「同一样本两种处理」。

用错类型会让结论失真：明明是配对设计却当独立样本比，会丢掉「同一对象前后相关」这一信息，往往低估差异、损失效能。

配对检验的做法是先算每对的差值，再判断差值——所以配对检验的正态性要看差值是否近似正态，而不是原始两组各自：

diff <- after - before
shapiro.test(diff)                          # 配对：正态性看差值，而不是两组原始数据

下面第二、三步以独立样本为主线展开；配对情形只需把「看两组」换成「看差值」，思路完全一致。

第二步：判断正态

有两个常用工具，建议一起看，别只看其中一个。

Shapiro-Wilk 检验

对每一组分别做正态性检验。它的原假设是「数据服从正态分布」：

shapiro.test(group_a)   # p > 0.05：不能拒绝「正态」，可近似当作正态
shapiro.test(group_b)

读这个 p 值有两个坑要注意：

p > 0.05 只是「没有足够证据说它不正态」，不等于「证明了它正态」。样本小的时候检验力弱，很可能只是没检出来。
样本大的时候正好相反：极微小、对结论毫无影响的偏离也会被判成「显著不正态」（p < 0.05），反而容易误导。R 里 shapiro.test() 也只接受 3 到 5000 之间的样本量。

所以别把这个 p 值当成开关，配合看图更靠谱。

Q-Q 图

Q-Q 图把您的数据分位数和理论正态分位数对比，点越贴近参考线，越接近正态：

qqnorm(group_a); qqline(group_a)

看图时关注整体趋势和两端：点大致沿直线走，就可以接受；若明显弯曲、或两端翘起（重尾、偏态），说明偏离正态。

大样本更稳健

有一个常被忽略的事实能帮您减负：样本量较大时，t 检验对正态性偏离相当稳健（源于中心极限定理，均值的抽样分布会趋近正态）。因此每组样本较多、又只是轻度偏态时，直接用 t 检验通常也站得住。真正需要谨慎的是小样本 + 明显偏态或有极端值的情况——这时优先考虑非参数检验。

「样本量多大算大」没有统一数字，常见的经验参考是每组几十个以上；这只是惯例、非硬性门槛，请结合偏态程度一起判断。

第三步：查方差齐性

确认了正态（或大样本），下一步看两组方差齐不齐。常用两个检验：

# F 检验：直接比两组方差，但对正态偏离敏感
var.test(value ~ group, data = df)

# Levene 检验：对正态偏离更稳健，实际中更常用（需要 car 包，默认按中位数中心化）
library(car)
leveneTest(value ~ group, data = df)

两者原假设都是「各组方差相等」，p < 0.05 提示方差不齐。因为 F 检验很依赖正态假设，数据不太正态时，Levene 检验更值得信。

判断结果对应两种做法：

方差齐 → 可用经典 Student t 检验（var.equal = TRUE）。
方差不齐 → 用 Welch t 检验，它不要求方差相等。

一个实用建议：R 里 t.test() 默认就是 Welch（var.equal = FALSE）。Welch 在方差齐时几乎不损失效能、方差不齐时更稳，所以很多人索性默认用 Welch，省去先检验方差这一步。

t.test(value ~ group, data = df)                    # 默认 Welch，不假定方差齐
t.test(value ~ group, data = df, var.equal = TRUE)  # 经典 Student t，假定方差齐

第四步：选方法、跑出结果

前三步走完，选哪种检验就一目了然了。按设计和前提对照下表：

设计	前提满足（近似正态/大样本）	前提明显不满足（小样本 + 偏态/极端值）	R 函数
两独立组	独立样本 t 检验	Mann-Whitney U（即 Wilcoxon 秩和）	`t.test()` / `wilcox.test()`
配对/前后	配对 t 检验	Wilcoxon 符号秩检验	`t.test(..., paired = TRUE)` / `wilcox.test(..., paired = TRUE)`

下面用一份可复现的小例子把整条链跑一遍。为便于照做，先用 set.seed() 造两组数据（真实分析里换成您自己的数据表即可）：

set.seed(1)
df <- data.frame(
  group = rep(c("A", "B"), each = 30),
  value = c(rnorm(30, mean = 10, sd = 2),    # A 组
            rnorm(30, mean = 12, sd = 2))     # B 组
)

# 前提检查
by(df$value, df$group, shapiro.test)   # 分组看正态
leveneTest(value ~ group, data = df)   # 看方差齐性

# 前提满足 → 独立样本 t 检验（默认 Welch）
t.test(value ~ group, data = df)

t.test() 打印出的结果按固定格式排布，重点看这几行（下方数字为示意，实际以您的数据为准）：

	Welch Two Sample t-test

data:  value by group
t = -3.8, df = 57.4, p-value = 0.0003          ← p < 0.05：两组均值差异显著
95 percent confidence interval:                 ← 均值差的置信区间；不跨 0 同样支持有差异
 -3.1 -0.9
sample estimates:
mean in group A mean in group B                 ← 两组均值，用来看差异的方向与大小
          10.1           12.0

读这份输出的顺序建议是：先看 p-value 判断「有没有差异」，再看 95 percent confidence interval 和两组均值判断「差多大、往哪边差」。只盯着 p 值容易漏掉后半句。

如果第二步发现是小样本且明显偏离正态，就把最后一行换成非参数检验：

wilcox.test(value ~ group, data = df)                 # Mann-Whitney U：两独立组
wilcox.test(before, after, paired = TRUE)             # Wilcoxon 符号秩：配对/前后

用非参数检验有两点边界要心里有数：

它不是「零假设」。Mann-Whitney 比较的是两组的整体分布（秩），只有在两组分布形状相近时，才好解释成「中位数差异」。
有代价。当数据确实近似正态时，非参数检验的效能通常略低于 t 检验。所以不是「拿不准就一律用非参数」，而是「t 检验前提明显不满足时才换」。

（上面 p < 0.05 判显著是常用惯例、非铁律，请按研究场景与多重比较情况调整。）

报告结果：效应量与写法

p 值只回答「有没有差异」，且会随样本量变大而变小；它不回答「差多大」。规范的组间比较，应同时报告效应量。

参数检验用 Cohen's d：均值差除以合并标准差。约定 0.2 / 0.5 / 0.8 大致对应小、中、大效应——这是 Cohen 提出的经验约定，非硬门槛，请结合专业背景解读。

library(effsize)
cohen.d(value ~ group, data = df)   # 也可写成 cohen.d(group_a, group_b)

非参数检验报告中位数与 IQR，效应量可用秩双列相关 r：

library(rstatix)
df %>% wilcox_effsize(value ~ group)   # Wilcoxon 的效应量 r

一份让读者一看就懂的组间比较结果，通常包含下面这些要素：

要素	参数（t 检验）	非参数（Wilcoxon）
样本量	每组 n	每组 n
集中/离散趋势	均值 ± 标准差	中位数 [IQR]
检验统计量	t 值与自由度 df	W 值
显著性	p 值	p 值
区间/方向	均值差的 95% 置信区间	——（可给中位数差）
效应量	Cohen's d	秩双列相关 r

到这里，一条完整的判断链就走通了：先分清配对还是独立 → 查正态（Shapiro-Wilk + Q-Q，大样本可放宽）→ 查方差齐性（或直接用 Welch）→ 满足则 t 检验、不满足换对应的非参数检验 → 加上效应量再报告。

在平台上跑一遍

上面这套判断您不必手动敲代码。在百沐一下的【智能统计】里，上传一张整洁数据表（每行一个样本、含一列分组），用一句话说清目的，例如「比较两组的表达量是否有显著差异」，它会自动帮您核对正态与方差齐性、在 t 检验和非参数检验之间选好方法、跑出结果并给出效应量，还附上可复现的 R 代码供您核对。用法见智能统计使用指南，或直接登录 app.baimuyixia.com 试一遍。